tangent tan() の計算 三角関数

口径2.4mの望遠鏡で500km先を見るとき、分離してみることができる最小の距離はいくらか?

tan(((115.8/2400)/(360*60*60)) * 2 *pi)*500*1000*100

口径2.4mの望遠鏡の分解能は「ドーズ限界（秒）＝115.8/Ｄ」だから、

115.8/2400(mm)/秒

となる。これをラジアンに換算する。角度1秒は円弧の1/(360*60*60)を表す。したがって、円周が2πであるとき115.8/2400秒は

115.8/2400/(360*60*60) * 2π/rad

である。その正接値は

tan(115.8/2400/(360*60*60) * 2π) となり、それを500km先に適用した場合、

tan(115.8/2400/(360*60*60) * 2π)*500km*1000m*100cm

となる。

したがって、答えは「11.69613」cmとなる。